各位老师，我有个问题想要请教：知道知道扇形的弦长，弦高这两个数据，能不能用几何方法求出扇形的弧长？
作者：佚名 更新日期：2025-06-23
解答：可以求出弧长。
过圆心作已知弦的垂线，并延长交圆上有一点，连接圆心和弦的一个端点，从而可以构成一个直角三角形，利用勾股定理求出半径，进一步可以求出已知弦所对的圆心角，这样就可以求出扇形的弧长了。
设扇形的弧长为h 则h=θr （r为半径，θ为圆心角） 因此知道θ就可以了
设扇形的弦长为a，弦高为b，则 r^2=(r-b)^2+(a/2)^2 求得r
然后在等腰三角形（腰为r，底为弦长a）中用余弦定理求出扇形的圆心角θ即可
设弦长为m, 弧高为h,
用公式可求出扇形半径:
R＝(4h²+m²)/(8h)
然后用 sina=m/(2R)，用计算器求得扇形角度a，
这样可求得扇形（其实是弓形)的弧长
S＝2aRπ/360
扇形知道弦长弦高求弧长~
设半径为R，那么圆心到弦的中点距离为R-650，弦长一半为2245，那么由勾股定理有(R-650)^2+2245^2=R^2解之得，R=4201.9(约等于)，再设圆心角为A，那么A=2arcsin(2245/4201.9)=1.127(弧度表示，同样也是约等于)，可得弧长L=A*R=1.127*4201.9=4735.5(约等于)。上述计算用了约等于，如果要精确解可以保留分数计算
已知弦高和弦长求弧长方法如下：
两种方法：
1、已知弦长l 弦高h 求对应的弧长
设弦长=2l,弦高=h,半径=R,圆心角=2a.
根据相交弦定理:(2R-h)h=l^2
R=(l^2+h^2)/(2h).
sina=l/R=2hl/(l^2+h^2)
a=arcsin[2hl/(l^2+h^2)]
所以，弧长=aR=a(l^2+h^2)/(2h).
2、弧长=周长*弧角/2Pi
=2Pi*弦长*asinθ(弦高／弦长)/2Pi
=弦长＊asinθ(弦高／弦长)
弧长公式:n是圆心角度数，r是半径，l是圆心角弧长。
L=n（圆心角度数）xπ（圆周率）x r（半径）/180（角度制）
L=α（弧度）x r(半径) （弧度制）
扩展资料：
若直线l：y=kx+b,与圆锥曲线相交与A、B两点，A(x1,y1)B(x2,y2)
弦长|AB|=√[（x1-x2）^2+(y1-y2)^2]
=√[(x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2]
=√（1+k^2）|x1-x2|
=√(1+k^2)√[（x1+x2）^2-4x1x2]
若直线l:y=kx+b,与圆锥曲线相交与A、B两点，A(x1,y1)B(x2,y2)
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=√[(x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2]
=√（1+k^2）|x1-x2|
=√(1+k^2)√[（x1+x2）^2-4x1x2]
如何向老师提问?
3. **礼貌用语**：- 使用礼貌的语言，如“老师，请问...”、“我有一个问题想请教您...”等。- 保持尊重和谦逊的态度。4. **合适的时机**：- 选择合适的时机提问，比如在课后、办公室时间或者课堂上老师提问环节。- 如果在课堂上提问，注意不要打断老师的讲解。5. **简洁表达**：- 清晰、简洁地表达你的问题，避免冗长
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