父母确实有可能会偏心老二。这是因为乖巧听话、低龄可爱的孩子通常更容易得到大人的关注。此外，父母可能从年幼的老二那里找到教育孩子的自信，或者因为在老大小时忙于工作、顾家较少而心有遗憾，从而在老二身上花费更多时间，试图弥补之前的不足。

二胎家庭要平衡对孩子的关爱，可以采取以下措施：

1. 保持公平： 在处理孩子之间的矛盾和冲突时，避免使用“大的让小的”这种传统观念，而是用更客观公平的方式引导。 父母之间的爱也需要保持公平，给予每个孩子同等的关爱，避免偏爱导致孩子之间产生矛盾。

2. 多拥抱孩子： 由于时间、精力等原因，父母可能无法给予每个孩子完全相同的关注。当孩子因被冷落而产生不良情绪时，父母应及时给予拥抱和安抚，表达爱意，减少孩子的失落感。

3. 不要拿两个孩子作比较： 父母应善于发现每个孩子的独特之处，并表扬他们的优点，而不是将他们进行比较。这样可以增加孩子的信心，促进他们更好地发展自己的特长。