五角星数独 在五角星的十个点上分别填入0-9的数字 使每条线上的4个数字的和相等~

　　不可能按照题目要求填出答案（我用反证法证明如下）

证明：
　　假设可以填成五角星数阵图，观察发现：
　　十个点中的每一个点恰好是两条直线的公共点.因而全部直线（共5条）上数字总和，应该等于全部点上数字总和的2倍.记每条直线上数字和为S，则有
　　5S=（0+1+2+3+…+9）×2，
　　从而解出S=18（这与你算的相同）

　　9和0必同在某一直线上.不然，如含有9的两条直线都不含有0，这样，这两条线上8个数字（9自然被计上两次）之和（本应为2S）≥2×9+1+2+3+4+5+6=39＞36=2S
　　结论与理论形成矛盾，所以9、0必处同一直线

　　此外，有三个数字与9不同线，不妨记为x、y、z（有两种情况，如下图所示）
　　

　　显然x+y+z=｛10数总和｝-｛其余七个数和｝而这｛其余七个数和｝恰好为2S-9。
　　所以x+y+z=45-（2×18-9）=45-36+9=18。
　　已推出9，0共线，进一步看出，0无论在什么位置都与x、y、z三数中的两个共线。

　　假设0与x、y共线，此线上另一数设为v。（如下图所示）
　　

　　则有0+x+y+v=18，从而x+y+v=18。
　　前面已证x+y+z=18，因而导致v=z的矛盾。
　　其他情况推证类似，所以没有题设的填法。


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祝你开心

abcd，defg，ghbi，icej，jfha共线
它们相加都等于m
则五组相加得2（a+b+c+d+e+f+g+h+i+j）=5m
a+b+c+d+e+f+g+h+i+j=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
5m=2*55
m=22
每组四个数之和必须是22
考虑10与1填在何处。
填数10与数1的位置必须在一条直线上，否则填数10的位置所在的两条直线上的数字和不小于10*2+2+3+4+5+6+7=47
而47》22*2，与本题要求不符合。
另外与填数10的位置不共线的位置有三个(例如，10填在a处，则与a不共线的位置为填数i，e，g)，它们中填的数字和为55-（22*2-10）=21。
再考虑过1的两条直线中不通过10的那条直线．这条直线上除1外，另三个数的和也是21．容易得到与10不共线的三个位置和过1而不过10的直线上的三个位置中有公共位置2个(如数1填在f所在的位置上，则过1的两条直线中不通过10(a)的那条直线上的位置为填数d，e，g与10不共线的三个位置为填数i，e，g，有两个公共位置填数为e，g)，因此，两者的第三个位置上的数字也该相等(即i=d)，但这是不可能的，因为不同的位置内必须填不同的数字．因此可以判定满足题中要求的填法不存在。


没有图辛苦点儿了