一笔画五角星，有多少种方法？
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将五角星中的五个角每个角的两条边可看成一个边，如aA,aE看成一个边a, bA,bB看成一个边b,等等（看右图），此时原图形化为一个具有二重边的五边形，任意相邻两个结点之间均有两条边，要将五角星所有线画上，每个结点均要经过两次，选取任意一个顶点A点开始画，按结点画的次序有如下6种情况：
1．ABCDEABCDEA（按逆时针转两圈）
2．ABCDEAEDCBA（按逆时针转1圈,到达A点返回，即再按顺时针转1圈）
3．ABAEDCBCDEA（按逆时针转，到达B点返回）
4．ABCBAEDCDEA（按逆时针转，到达C点返回）
5．ABCDCBAEDEA（按逆时针转，到达D点返回）
6．ABCDEDCBAEA（按逆时针转，到达E点返回）
在每种情况均要画10条边（看右图），开始画的5条边均有两种选择，看第1种情况，从A点到达B点有两种画法，一种经过b点，一种不经过b点（看右图比较清楚），然后从B点再画到C点，同样也有两种画法，依次类推从C点到D点，从D点到E点，从E点再回到A点均有两种画法，后5条边当前5条边选定后是确定的，故每种情况共有2^5=32种画法。
6种情况共有6*32=192种画法。
严格说192种画法是指结点是没有区别的画法，即经过旋转后如果两种画法一样则认为是一种画法。另外画的线是没有方向的，一种画法从头到尾画或从尾到头画算一种画法，如果结点有区别，从A开始的画法与从B开始的画法一定不同，则应有192×6种画法，如果再考方向，比如逆时针转和顺时针转一定是不同的画法，或从头到尾画或从尾到头画算两种不同画法，则应有192×6×2种画法。
做这样的简化，把五角星五个角每个角上的两条边当成一个边，压缩在内部的五边形里，这样问题就简化为，画一个五边形，每个边要画两次，有多少种画法:
任取一顶点开始，画五边形，不妨令其顺时针开始画（逆时针重复，同一种画法），其实很容易发现，画的时候，一旦画回去（由顺时针变成逆时针），就不可能在回来，也就是只有一次回头的机会，而且要回头就要在5步之内（应该容易理解吧），5步之内不回头就只能顺时针画两圈（回头的画法相当于顺时针逆时针各画一圈），这样，总共的画法就是5+1=6，又由于每条边实际由两条不同的边组成，那么先后走的两次是可以调换顺序的，这样五条边就是2^5=32，所以，总画法，6*32=192
做这样的简化，把五角星五个角每个角上的两条边当成一个边，压缩在内部的五边形里，这样问题就简化为，画一个五边形，每个边要画两次，有多少种画法:
任取一顶点开始，画五边形，不妨令其顺时针开始画（逆时针重复，同一种画法），其实很容易发现，画的时候，一旦画回去（由顺时针变成逆时针），就不可能在回来，也就是只有一次回头的机会，而且要回头就要在5步之内（应该容易理解吧），5步之内不回头就只能顺时针画两圈（回头的画法相当于顺时针逆时针各画一圈），这样，总共的画法就是5+1=6，又由于每条边实际由两条不同的边组成，那么先后走的两次是可以调换顺序的，这样五条边就是2^5=32，所以，总画法，6*32=192
从每个端点开始。不要告诉我只有1种或5种，也不要告诉我有无数种。
请说明理由、计算过程，谢谢。
可能追加分数。
可能大家都理解错了。
补充一下，对称算一种，开始可以从内圈或外圈开始，我也知道。
这是一个有趣的问题，大家继续努力。
5种
一笔画五角星，有多少种方法？~
无数种好奇怪吗？
无数个我就知道画法
先这样
再补充完成 就有无数个了 可以是任何点开始的
先画一横，在斜下来，然后上去，再拉下来，然后再提上去就好了
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