一道数学题，帮帮忙吧
若A=(X1,Y1) B=(X2,Y2)，则 向量OA·向量OB=x1x2+y1y2
这是向量点积的定义。把这个代入分子，就得到cos至于sin∠AOB，是根据
cos²∠AOB+sin²∠AOB=1算出来的
（1）因为 平行四边形ABCD
OD = OB
因为 角HOD = 角BOG
AH || CG
所以 角AHG = 角CHG
所以 三角形HOD 全等于 三角形BOG
所以 EG=FH
（2）
根据（1），因为 HD = BG
AD = BC
所以 HD + AD = BG + BC
所以 AH = CG
因为 AH || CG
所以 四边形AGCH是平行四边形
把x=1代入原方程，得：
p+5q=97
两个数的和是奇数，那么这两个数为1个奇数1个偶数
如果p为偶数，那么p=2
q=(97-2)÷5=19
如果5q为偶数
那么q=2
p=97-5×2=87，不是质数
所以p²-q=2²-19=-15
p=97-5q
当q=2时 ，p=87 不是质数
当q=3时， p=82 不是质数
当q=5 ，p=72 不是质数
当q=7 ，p=62 不是质数
当q=11 ，p=42 不是质数
当q=13 ，p=32 不是质数
当q=17 ，p=12 不是质数
当q=19 ，p=2 是质数
∴p²-q= -15
由题可得：5q=97－p,所以p的个位数只能是2或7，个位数为7的质数有7、17、37、47、67、97个位数为2的质数只有2，当p=7时，q＝18与题不符，同理可得只有p＝2时，q＝19符合题意，所以p
除了2之外 质数都是奇数
因为P+5Q=97 97是奇数
则Q与P中必有一个是2 若Q是2 则P=87 不是质数 所以P=2 则Q=19
p2-q=负15
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