离散数学作业，请高手帮忙解答，就5题。。。一定要有解答过程喔，万分感谢！
1、
足球：|A|=28 篮球：|B|=29 排球：|C|=26 |A∩B|=7 |B∩C|=9 |A∩C|=11
|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|B∩C|-|A∩C|+|A∩B∩C|=|A∪B∪C|=60
|A∩B∩C|=60-28-29-26+7+9+11=4 即：三项比赛都参加的有4人。
2、
这个很容易，但是需要话一个图，有4个二度节点，树叶有5片，所以一个三度节点都木有。
要算也简单，叶子数=总度数-节点数+1 设：三度节点个数为x
即：2*4+x*3-4-x+1=5
解得x=0
∴一个三度节点都木有
3、B∪~((~A∪B)∩A)=B∪~((~A∩A)∪(B∩A))=B∪~(B∩A)=B∪(~B∪~A)=B∪~B∪~A=U∪~B=U
4、
证明：如果x，y∈Z，则x☉y=x+y-2 ∈Z
∴是封闭的。
对于任意 x,y,z∈Z
(x☉y)☉z=(x+y-2)+z-2=x+(y+z-2)-2=x+(y☉z)-2=x☉(y☉z)
∴是可结合的。
对于任意x∈Z
x☉2=x+2-2=x
2☉x=2+x-2=x
∴2是的幺元
x☉(4-x)=x+(4-x)-2=2=幺元
所以4-x是x的幺元
综上所述：是群
5、证明：(P→Q)∧(Q→P)(﹁P∨Q)∧(﹁Q∨P)((﹁P∨Q)∧﹁Q)∨((﹁P∨Q)∧P)
((﹁P∧﹁Q)∨(Q∧﹁Q))∨((﹁P∧P)∨(Q∧P))(﹁P∧﹁Q)∨(Q∧P)
﹁(P∨Q)∨(Q∧P)(P∨Q)→(Q∧P)
建议每次提问只问一个问题
这样会有很多人愿意帮助你的
比如我只会其中1个，其余不会，你会采纳吗？
我不要悬赏，我只要采纳
答题不易，请及时采纳，谢谢！
设集合A，B，C分别表示从1到200的整数中能被2,3,5整除的整数集，则
从1到200的整数中能被2整除的集合含有200/2=100，也即集合A中有100个元素；
从1到200的整数中能被3整除的集合含有200/3=66.67，也即集合B中有66个元素；
从1到200的整数中能被5整除的集合含有200/5=40，也即集合C中有40个元素；
从1到200的整数中能被2,3整除的集合含有200/（2*3）=33.33，也即集合AB（表示集合A与B的交集）中有33个元素；
从1到200的整数中能被2,5整除的集合含有200/（2*5）=20，也即集合AC（表示集合A与C的交集）中有20个元素；
从1到200的整数中能被3,5整除的集合含有200/（3*5）=13.33，也即集合BC（表示集合B与C的交集）中有13个元素；
从1到200的整数中能被2,3,5整除的集合含有200/（2*3*5）=6.67，也即集合ABC（表示集合A、B、C的交集）中有6个元素；
所以，从1到200的整数中能被2,3,5中任意一个数整除的整数个数为
A+B+C-AB-AC-BC+ABC=100+66+40-33-20-13+6=146
【第二题】利用了树的两个定理：1.节点数-1=边数；2.节点度的和=2×边数。
设3度节点数量X，树的总边数为Y，则：
5+4+X-1=Y
5×1+4×2+3X=2Y
解得X=3，Y=11。
【第三题】A-(B∪C)=(A-B)∩(A-C)
=A∩7(B∪C)
=A∩(7B∩7C)
=A∩7B∩A∩7C （补一个A等式仍成立）
=(A-B)∩(A-C)
（其中7代表求补集）
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其推理式为：(p→q)∧(q→r)→(p→r),要求从(p→q)∧(q→r)能推导出p→r.以下用命题自然推理来证明：①｛1｝(p→q)∧(q→r) P\/∴p→r ②｛1｝p→q T① ③｛1｝q→r T① ④｛2｝p P ⑤｛12｝q T②④ ⑥｛12｝r T③⑤ ⑦｛1｝p→r D④⑥ ...
