奥数题目 高手进帮解 谢了
第一步，求总共水的体积为2.5*72=180
第二步，求杯中放进正方体后水占得底面积为72-36=36
第三步，可求得水面高为180/36=5厘米
这也说明水没有淹没铁块，如淹没铁块则需分开计算
（1）面朝东转动次数必须是4的倍数加3，而转动次数为对应编号的约数的个数，如编号20，有约数1,2,4,5,10,20共6个，20号转6次，最后面朝北。编号25，有约数1,5，25共3个，25号转3次，最后面朝东。首先说明只有平方数的约数个数为奇数个，所以仅需检查200以内所有平方数的约数个数那个是4的倍数加3。
1²=1 约数1 个 2²=4 约数1，2，4 共3个 符合条件（第一个）
3²=9 约数3 个 符合条件（第二个） 4²=16 约数5个 5²=25 约数3个 符合条件 （第三个）
6²=36 约数9 个 7²=49 约数3个 符合条件（第四个）
8²=64 约数7 个 符合条件（第五个） 9²=81 约数5个 符合条件（第六个）
10²=100 约数9个 11²=121 约数3 个 符合条件（第七个）
12²=144 约数15个 符合条件（第八个） 13²=169 约数3 个 符合条件（第九个）
14²=196 约数9个
可知最后一共有9个同学面朝东
（2）总共220只笔，最后不管如何甲手中的铅笔数量不会是是乙手中铅笔数量的11倍，
否则设此时乙有笔的个数为1，那么甲有11份，总12份笔，但220÷12=18余4 不可能
方法如下：甲手中的铅笔数量是乙手中铅笔数量的k倍时其手上有220k/(k+1) 只笔 ，比开始少了
200-220k/(k+1)=220/(k+1)-20只笔，而每轮交换甲少6-1=5只笔， 所以 次数为【220/(k+1)-20】/5=44/(k+1)-4
可能的情况 是 k=1 18次
（3）和2010个9相乘的个位数一样，而9×9的个位数为1，
9,9×9,9×9,9×9×9,9×9×9×9,.......的个数为规律是9，1，9，1，。。。。
所以2010个9相乘的个位数为1
（4）正好在两地的中间追上，所以距离为150KM.（关键是两个1小时，两边是对称的）
设在C点甲车追上乙车，AC段甲追上乙，所追路程为乙的1小时车程
考察BC断，反过来考虑让甲乙车从B出发，乙仍先走一小时，那么甲仍是在C点追上乙车。
所以AC=BC，即C为AB中点
（5） 1155=3×5×7×11，可以约掉前面几个分母，后面的分母约不掉，没特殊技巧，估计又抄错题了，答案分母很大
3×5×7×11×(24/5+60/7+40/3+210/11+336/13 +168/5+720/17+990/19)自己化简计算吧
400/20/4=5人/分/门
设x
(300+5x)/x/6=5
x=12
2.```
不懂
什么破玩意，看第一题就蒙
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