几道奥数题，实在想不出 求高手解 请写出详细过程
作者&投稿：郴功 （联系方式在网页底部的电邮联系）
各位大哥大姐，帮我看几道奥数题，我实在是不会，请你们把详细过程写出来，求求了，3道，都要写补充里的~
1440÷10=144°
第二题：无法分解成整数
第三题：不晓得……
第四题：k^2-k+1=k(k-1)+1 ,因为k(k-1)一定是偶数(相邻两个自然数，一奇一偶)，所以得证
k^3-k=k(k^2-1)=k(k+1)(k-1), 相邻三个自然数，一定有偶数，所以得证
第3题：x+y=2004-z
(1) 若z为奇数，则：x+y为奇数，所以x,y一奇一偶, 所以xyz为偶数，(y+z)与(x+z)中一定有一个偶数，所以xyz(x+y)(y+z)(z+x)是4的倍数
(2) 若z为偶数，则：x+y为偶数，z(x+y)为4的倍数，所以xyz(x+y)(y+z)(z+x)
1、（10-2）×180=1440°
1440÷10=144°
4、k^2-k+1=k(k-1)+1 ,因为k(k-1)一定是偶数(相邻两个自然数，一奇一偶)，所以得证k^3-k=k(k^2-1)=k(k+1)(k-1), 相邻三个自然数，一定有偶数，所以得证
自己想
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23、解：设1头牛1天吃的草为1份。20头牛5天吃100份，15头牛6天吃90份，100-90=10（份），说明寒冷使牧场1天减少青草10份，也就是说，寒冷相当于10头牛在吃草。由“草地上的草可供20头牛吃5天”，再加上“寒冷”代表的10头牛同时在吃草，所以牧场原有草（20＋10）×5＝150（份）。由 150÷10＝15知，牧场原有草可供15头牛吃 10天，寒冷占去10头牛，所以，可供5头牛吃10天。
还有别的呢？你题目不完整
十字交叉法后解一元二次方程可得x=-2.代入原方程检验，不成立所以-2是增根！
1、（10-2）×180=1440°1440÷10=144°
第二题：无法分解成整数
第三题：不晓得……
第四题：k^2-k+1=k(k-1)+1 ,因为k(k-1)一定是偶数(相邻两个自然数，一奇一偶)，所以得证
k^3-k=k(k^2-1)=k(k+1)(k-1), 相邻三个自然数，一定有偶数，所以得证
第3题：x+y=2004-z
(1) 若z为奇数，则：x+y为奇数，所以x,y一奇一偶, 所以xyz为偶数，(y+z)与(x+z)中一定有一个偶数，所以xyz(x+y)(y+z)(z+x)是4的倍数
(2) 若z为偶数，则：x+y为偶数，z(x+y)为4的倍数，所以xyz(x+y)(y+z)(z+x)
1、（10-2）×180=1440°
1440÷10=144°
4、k^2-k+1=k(k-1)+1 ,因为k(k-1)一定是偶数(相邻两个自然数，一奇一偶)，所以得证k^3-k=k(k^2-1)=k(k+1)(k-1), 相邻三个自然数，一定有偶数，所以得证
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