初二数学几何,各位天才帮帮忙!
1。省略
2。如图AB=AC ∠ABD=∠1+45
因为BD\\CE 所以∠1=∠ECB 所以∠2=45-∠ECB=45-∠1
所以∠CAE=90-∠2=90-(45-∠1)=45+∠1
所以∠ABD=∠CAE=45+∠1
又△ABD与△CAE都是直角三角形
所以△ABD全等于△CAE(角角边定理)
所以BD=AE
则BD+DE=AE+DE=AD=CE(等角对等边)
所以BD/CE/DE的关系=BD+DE=CE
注意以△ABC中BC边的高为分界,直线L靠左则BD+DE=CE成立;
靠右则CE+DE=BD成立;
解:(1)不改变
由条件可证明三角形ABC全等于三角形AB'C,
则把G点关于角平分线AC对称过去,使G点落在AB上的点G'
所以PG=PG',且由角平分线性质可知PG'⊥AB
所以PG+PH=PG'+PH=HG'=BC
而BC是定值
(2)因为角B'AC=30度,角B'=90度
所以角B'CA=60度
因为角DCA=30度,角PHC=90度
所以HPC=60度
当 P,H,B’在同一直线上时,三角形B'PC为正三角形
因为AC=a,∠BAC=30°
所以CH=二分之根号三倍a
或者1)由于点B是沿AC折叠到点B‘,那么直角△ADC、直角△ABC、直角△AB'C全等,且∠B'AC=∠BAC=∠ACD=30°。那么在直角△PGA内,AP=2PG;同理,在直角△PHC内,PC=2PH;∴PG+PH=(AP+PC)/2=AC/2 不变。
2)当P运动使P,H,B’在同一直线上时,由于PB'⊥DC于H点,所以PB'//AD,所以直角△ADE与直角△B'HE相似,∴DE/EH=AD/B'H=BC/B'H=B'C/B'H。而在直角△B'HC内,∠B'CH=30°,所以DE/EH=B'C/B'H=2
∴∠BAD=∠ADB=45°,BD=AB
又∵点C在BD上,∠ACB=60°
∴∠BAC=30°,AC=2BC
∵∠B=90°
∴AC*AC=AB*AB+BC*BC,AB=BD=BC+CD=BC+10
∴(BC+10)*(BC+10)+BC*BC=2BC*2BC
∴BC=5±5倍根号3
∵BC是正数
∴BC=5+5√3
∴AB=BC+CD=10+5+5√3=15+5√3cm
因为BC=AB/根号3 那么DC=(根号3-1)AB 所以(根号3-1)/根号3=10/AB 蛮简单的啊 答案是15+5根号3
BC=AB/根号3
BD=AB
所以
AB-AB/根号3=10
AB(1-1/根号3)=10
AB=10*(1-1/根号3)
AB=10-10/根号3
AB=10-10*根号3/3
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