用确界原理证明阿基米德原理

确界原理(supremumandinfimumprinciple)是刻画实数连续性的命题之一。设S为非空数集。若S有上界，则S必有上确界;若S有下界，则S必有下确界。有界集定义：设S为R的一个数集。若存在数M(L)，使得对一切x∈S，都有x≤M(x≥L)，则称S为有上界(下界)的数集，数M(L)称为S的一个上界(下界)。若数集S既有上界又有下界

上界下界定义是什么?

上界是指存在一个实数M，使得函数f始终小于M；下界是指存在一个实数M，满足对于所有x，都有f大于M。以下是关于上界和下界的详细解释：上界的定义： 对于函数f，如果存在一个实数M，使得对于所有x的取值，f的值始终小于M，则称M为函数f的一个上界。 在实数集R中，对于任意集合M，如果存在一个实数s...

什么是上确界

上确界就是一个集合能取到的“最小但不包括在内”的上边界啦！具体来说：定义简单说：上确界，你可以想象成是一个集合里所有元素都“够不着”但又能“无限接近”的那个最小的数。举个例子：就像你有一堆不同高度的物品，你想找一个高度，这个高度比所有物品都高，但又是最接近它们高度的那个，...

什么是确界原理?什么是单调有界原理?什么是柯西准则?

上确界定义：设S是R中的一个数集，若数η满足 （i）对一切x∈S，有η≥x，即η是S的上界；（ii）对任何的a<η,存在x0∈S，使得x0>a，即η是S的最小上界，则称η为数集s的上确界；下确界定义：设S是R的一个数集，若数ξ满足：（i）对一切x∈S，有ξ≤x，即ξ是S的下界；（i）...

离散数学上界和下界有什么区别?

1、上界：是一个与偏序集有关的特殊元素，指的是偏序集中大于或等于它的子集中一切元素的元素。2、下界：存在一个实数a和一个实数集合B，使得对∀x∈B，都有x≥a，则称a为B的下界。二、上确界和下确界的区别：1、上确界是一个集合的最小上界。若数集S为实数集R的子集有上界，则显然它...

什么是上确界

上确界简介：是一个集合的最小上界。是数学分析中最基本的概念，指的是考虑一个实数集合M，如果有一个实数S，使得M中任何数都小于S，就称S是M的一个上界。上确界是与下确界相对偶的概念。是序理论中最基础的概念之一。

什么是本性上确界

本性上确界是指事物本质属性的最高限度或固定标准。关于这一概念的解释如下：一、本性上确界的定义概述 本性上确界是对于某一事物本质特性的明确界定。它是一个事物的核心属性和特征的集合的最高表现形态或固定标准。这种确界并非是外在强加的限制，而是基于事物内在本质的一种自然表现。换句话说，本性上...

证明上下确界 数集E={(-1)^n\/n|n=1,2,…}有上确界1\/2,下确界-1.

证明：n=1时,-1∈E.n=2时,1\/2∈E.n≥3时,显然有-1 < -1\/n = -|(-1)^n\/n| ≤(-1)^n\/n ≤ |(-1)^n\/n| = 1\/n

最大值与上确界的关系是什么?

上确界是数集中大于或等于任意一个元素的最小值，可以看作是集合的上边界。上确界不一定是集合中的元素。最大值是在给定集合中，某个元素的值最大。最大值是集合中的元素之一。上确界是序理论中最基础的概念之一，下确界是与上确界相对偶的概念，指的是一个集合的最大下界。考虑一个实数集合M.如果...

上界是什么意思

（这句话意思是说β是e的上界）2）对任意的α＞0，至少存在一个x∈e，使得x＞β-α，即任何小于β的数β-α必定不是e的上界。那么我们就说β是e的上确界记为β=supe同理还有对称于上确界叫下确界的定义存在，用inf表示，是英文infimum的缩写。函数f（x）=-x²，那么这个函数f（x）≤0...