九章算术商功主要内容

第九章“勾股”，列题24个。主要讲勾股定理的应用和测量问题，以及勾股容方和容圆问题的解法。

《九章算术》分为九章，主要内容如下：1. 第一章“方田”主要讲述了平面几何图形面积的计算方法，包括长方形、等腰三角形、直角梯形、等腰梯形、圆形、扇形、弓形、圆环这八种图形面积的计算方法。此外，还系统地讲述了分数的四则运算法则，以及求分子分母最大公约数等方法。2. 第二章“粟米”讨论了谷物...

商功：探讨立体几何的体积计算问题。均输：涉及赋税、徭役的均匀负担和运输费用的计算。盈不足：解决盈亏问题的数学方法。方程：研究一次方程组问题。勾股：主要讨论直角三角形三边之间的数量关系。综上所述，《九章算术》是一部涵盖了数学多个领域的应用问题集，对后世的数学和科学发展产生了深远影响。

4、商功：土石工程、体积计算；除给出了各种立体体积公式外，还有工程分配方法。5、均输：合理摊派赋税；用衰分术解决赋役的合理负担问题。今有术、衰分术及其应用方法，构成了包括今天正、反比例、比例分配、复比例、连锁比例在内的整套比例理论。西方直到15世纪末以后才形成类似的全套方法。6、盈不足...

《九章算术》的主要内容是收录了246个与生产、生活实践有联系的应用问题，并依照性质和解法分别隶属于以下九个章节：方田：这一章节主要涉及土地面积的计算，包括各种形状田地的面积算法。粟米：主要讨论粮食的换算问题，包括不同种类粮食之间的比例换算。衰分：涉及按一定比例分配的问题，如在税收、薪资等...

第八章“方程”主要讨论一次方程组问题，采用分离系数的方法表示线性方程组，解线性方程组时使用的直除法与矩阵的初等变换一致，是世界上最早的完整的线性方程组解法。第九章“勾股”利用勾股定理求解各种问题，提出了勾股数问题的通解公式。其中的绝大多数内容与当时的社会生活密切相关。《九章算术》中引进和...

《九章算术》的九章的主要内容分别是：第一章“方田”：田亩面积计算；第二章“粟米”：谷物粮食的按比例折换；第三章“衰分”：比例分配问题；第四章“少广”：已知面积、体积、求其一边长和径长等；第五章“商功”：土石工程、体积计算；第六章“均输”：合理摊派赋税；第七章“盈不足”：即双...

《九章算术》是一部古代中国数学经典，全书共收录了246个数学问题，并按照内容分为九个章节。每一章节都包含若干个具体问题，每个问题之后都有详细的解法阐述。第一章方田，主要涉及田亩面积的计算和分数的运算，书中对分数的系统描述是世界上最早的记录。第二章粟米，探讨了粮食交易中的计算方法，其中包含...

在古代，商功是《九章算术》中的一项重要内容，主要涉及测量体积以及计算工程所需的劳动力。《周礼·地官·保氏》中提到“六曰九数”，而汉代的郑玄在注释中解释说，“九数”包括了方田、粟米、差分、少广、商功、均输、方程、赢不足、旁要等九个方面。其中，“九数者方田已下皆依九章筭术而言”表明...

这些问题依照性质和解法分别隶属于方田、粟米、衰（cuī）分、少广、商功、均输、盈不足、方程及勾股。共九章如下所示。《九章算术》共收有246个数学问题，分为九章。它们的主要内容分别是：第一章“方田”：主要讲述了平面几何图形面积的计算方法。包括长方形、等腰三角形、直角梯形、等腰梯形、圆形、...