九章算术方程解法

解： {4x+y=5y+x 1 1移项： 3x=4y 1 5x+6y=16 2 2两边同除以5得： x+1.2y=3.2 x=3.2-1.2y 2 2代入1得： 3（3.2-1.2y)=4y 9.6-3.6y=4y 7.6y=9.6 y=1.2632 将y=1.2632代入2得： x=3.2-1.2×1.2632 x=3.2-1.5158...

九章算术方程章第十三题解法

3x-9y+3z=0.② -5x+6y+8z=-600.③ ①+②+③,得 2y-2Z=400 y-z=200.④ ①×3-②×2,得 15y+18y-39z-6z=3000 33y-45z=3000 11y-15z=1000.⑤ ④⑤联立,得 y-z=200.④ 11y-15z=1000.⑤ ④×15-⑤,得 4y=2000 y=500 代入④得：z=300；将y=500,z=300代入①,得 2x...

九章算术方程解法与高斯消元法有什么不同

《九章算术》“方程”主要内容是：1\/一次方程组问题；2\/采用分离系数的方法表示线性方程组,相当于现在的矩阵；3\/解线性方程组时使用的直除法,与矩阵的初等变换一致.（这是世界上最早的完整的线性方程组的解法.在西方,直到17世纪才由莱布尼兹提出完整的线性方程的解法法则.）4\/这一章还引进和使用了负数...

在《九章算术》的“方程”一章里,一次方程组是由算筹布置而成的,如图1...

（1）根据图1所示的算筹的表示方法，可推出图2所示的算筹的表示的方程组：2x+y＝114x+3y＝27；（2）①×2-②得，-y=-5，即y=5，把y=5代入②得，4x+3×5=27，x=3．所以方程组的解为：x＝3y＝5．

九章算术第8章第8题

方程整理得:2x+5y-13z=1000 ① 3x-9y+3z=0 ② 5x-6y-8z=600 ③ ①×6+③×5，得 37x-118z=9000 ④ ③×3-②×2，得 9x-30z=1800 ⑤ ④×9-⑤×37，得 48z=14400 解得 z=300 把z=300 代入⑤，得x=1200 把x=1200 z=300代入②，得y=500 所以 x=1200 y=500 z=300...

《九章算术》“方程”一章的第八个问题

解：①+②+③，得 2y-2Z=400 y-z=200...④ ①×3-②×2，得 15y+18y-39z-6z=3000 33y-45z=3000 11y-15z=1000...⑤ ④⑤联立，得 y-z=200...④ 11y-15z=1000...⑤ ④×15-⑤，得 4y=2000 y=500 代入④得：z=300；将y=500，z=300代入①，得 2x+5×500-13×300=1...

在我国古代数学著作《九章算术》有这样一个问题:上等谷3束中等谷2束下...

解：设上等谷每束x斗，中等谷每束y斗，下等谷每束z斗。则 3x+2y+z=39 (1)2x+3y+z=34 (2)x+2y+3z=26 (3)(1)-(2)，得 x-y =5 (4)(1)乘3-(3)，得 8x+4y=91 (5)(4)乘4+(5)，得 12x = 111，解得：x=9.25 x=9.25，代入(4)，解得 y=x-5 = 4....

我国古代如何表述和解一元一次方程

方程这个名词，最早见于我国古代算书《九章算术》．《九章算术》是在我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的中国数学经典著作．书中收集了246个应用问题和其他问题的解法，分为九章，“方程”是其中的一章．在这一章里的所谓“方程”，是指一次方程组．例如其中的第一个问题实际上就是求解三元...

《九章算术》第八章方程问题一

由题意可得，设有x人，可列方程为：8x-3=7x+4．故答案为：8x-3=7x+4．

九章算术均输是怎样算出来的啊?

九章算术是世界上最早系统叙述了分数运算的著作；其中盈不足的算法更是一项令人惊奇的创造；方程章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。在代数方面，九章算术在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则。中学讲授的线性方程组的解法和九章算术介绍的方法大体相同。注重实际应用是九章算术的...