2024年第65届国际数学奥林匹克竞赛(IMO)真题发布!

国际数学奥林匹克竞赛（IMO）是全球顶尖的数学竞赛，每年7月举行，吸引了来自全球80多个国家和地区的队伍参与。第65届IMO已圆满结束，试题完整版已整理完成，以下为您呈现。欲了解更多往届IMO真题，可关注公众号【竞赛生指南】，发送“imo”获取历年试题合集。参加IMO需经历四步：预赛、数学联赛、冬令营、集训队选拔。数学竞赛作为高校认可度高的学科，参加...

如何评价国际数学奥林匹克竞赛imo2024的试题?

今年IMO试题对AI来说，难度排序显而易见。P4题在AI的AlphaGeo水平之内，无需特别讨论。P2题需掌握ab+1这个数论技巧，AI基于人工数据训练集，很快验证结果，证明不到五行。P1题考验AI的Agent能力，需要反复立假设和验证，AI可能会将证明偏向Beatty's theorem，导致走偏。P5题在Lean语言中结论几乎显而易...

2023年第64届IMO全部试题解析(修订版)

试题6的解密与解答：注：等角共轭点 【刀神李流水，一刀断流水。剑圣陆青山，一剑斩青山。】

2022年第63届国际数学奥林匹克(IMO),试题与解答

第一题解题思路：此题关键在于找到稳定态，即操作后无法将任意一链缩短的情况。通过观察，每次操作最多合并两个链，若一直合并，最终可将所有货币连接在一起。因此，稳定态必然是在操作后没有任何链合并。两种稳定态条件是：n小于等于k小于等于2n减去n除以2。当满足此条件时，最终可以在有限步内使左边n...

IMO 2023 (64) 全部试题解答

对每个整数，求所有满足下述条件的无穷正整数序列：存在多项式，这里是非负整数，使得对所有整数成立。显然在时严格单调递增。其次可证正整数列不减。否则，若存在某个使得，则取中的最小者并设最小，。从而。得，矛盾于的最小性。故不减。若数列不是严格单调递增，则存在某个使得，则由及数列不减...

一道IMO试题

ab ⇔ 3\/2c2 = a2+b2+2ab =(a+b)2 ⇔ 3\/2c = a+b. Given a desired ABC let D be a point on (AC such that CD = CB. In that case, AD = a+b = 3\/2c,and also, since BC = CD, it follows that ∠ADB =45◦.Construction. From a segment ...

【超难初中几何】(高人来)4

+AC²此题背景：此题为29届IMO试题 原题题干与紫罗兰说的一样 证明的问题是2S⊿AMN≥S⊿ABC 证明方法与这个题类似 先证明AM=AD=AN，然后利用BC≥2AD直接用面积公式导出 等号在AB=AC即⊿ABC为等腰直角三角形时取得 谢谢，希望采纳啊 我快没有分了 真...

2019第60届IMO完整试题及参考答案与评析!

在2019年7月16日及17日，英国时间的8:30至13:00，第60届国际数学奥林匹克竞赛（IMO）在英国巴斯成功举行。本赛事为期两天，参赛者需在15:30至20:00（北京时间）完成考试。质心姐姐与质心教育数学杨丕业老师提供完整的官方试题（中文版）与详细解析。试题解析由质心教育原创，未经允许，请勿转载。高清...

问几道变态的数学题`~答对了每题追加10分~!

第一题应该是一个大于或等于,一个是小于或等于 第二题是第25届IMO的试题:首先易证2^k＞2^m,从而k＞m 在由ad=bc,d=2^k-a,c=2^m-b可得b*2^m-a*2^k=b^2-a^2,因而2^m(b-a*2^(k-m))=(b+a)(b-a) (1)显然,b+a,b-a为偶数,b-2^(k-m)a为奇数,并且b+a,b-a...

历届IMO试题的答案

1.1-46届的试题（没有答案）http:\/\/www.cnmaths.com\/Soft\/ShowSoft.asp?SoftID=3724 2.IMO官网上的历届试题（还是没有答案）http:\/\/www.imo-official.org\/problems.aspx 这个比较全，还可以看到历年成绩等资料 3.http:\/\/imo.math.ca\/ http:\/\/olympiads.win.tue.nl\/imo\/#general http:\/\/...