两道高等数学题目

两道高等数学的题目~

第一题f'(1)=1/4，第二题是4
1，因为lim(△x→0)[f(1+2△x)-f(x)]/△x=1/2
所以lim(△x→0)[f(1+2△x)-f(x)]/2△x=1/(2×2)=1/4
所以f'(1)=1/4
2，lim(h→0)[f(x0+2h)-f(x0)]/h=2×{lim(h→0)[f(x0+2h)-f(x0)]/(2h)}
=2f'(x0)
=2×2
=4

1、limx[ln(1+x)-ln(x+2)]=limln[1-1/(x+2)]^x=ln(1/e)=-1 重要极限2
2、lim(x-1)/(x-1)[√(x+2)+√3]=1/(2√3 ) 分子有理化

令P=axy^3-y^2cosx,Q=1+bysinx+3x^2y^2
P对y的偏导为3axy^2-2ycos，Q对x的偏导为bycosx+6xy^2
以上两式相等，3ax=6x，-2y=by
a=2,b=-2

这个 直接积分啊

第一个对X积 结果是ax^2y^3/2-y^2sinx
第二个对Y积 结果是y+by^2sinx/2+x^2y^3
比较系数 a=2 b=-2
这个函数是 2x^2y^3-y^2sinx+y+C

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