请高手指教,高中数学排列组合问题求解释?小球放进盒子里,共两个题目

作者&投稿:汲超 (联系方式在网页底部的电邮联系)
高中数学排列组合,5个不同球放进3个盒子,两个问题,第一,图片上的方法错在哪里?找出错误,第二,我~

妹子先回答你第一个问题,列式都对,第二步计算错啦,c53=10 乘以A33等于60啦
第二个问题,列式(C53*A33*3)/3+(C53*A33*6)/A22*A22。解释:c53 a33是5球选仨放仨盒子。第一个柿子乘以三是剩2球放在一个盒子(即311情)有三种情况,除以三是序(比如abc在盒子里,de是球放在a盒里,和dbc放ae;ebc放ad一样。也可以上面是c21乘以3表示2球有顺序3盒子选择放,下面直接除以A33,这个是正规的,我上面写的简化了)。第二个柿子同理,不懂可以追问哦

我的过程如图

无图请追问
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第一题中你重复了,假设你选出的是A球,最后它和B球同在1号箱子里;若你选出的是B球,它和A球还有可能同时出现在1号箱子里,这是一种情况,可是你算了2次,所以你最后的结果要除以2才对。
第二题中还是重复的问题,在5C1*4C1*3C3中,你先在5个球中选出A球,再在4个球中选出B球;也可以先在5个球中选出B球,再选出A球,这是相同的分法,可是却被看成2种分法,所以要除以2。对于5C1*4C2*2C2也是同样的情况,你先选出的A、B个球,剩下C、D个球,你也可以先选出C、D2个球,剩下A、B球,这是同一种情况.,所以需要除以2。

假设哲个球是12345,当从5个中选1时,其他按顺序放在4个盒子里,12就在一个盒子里,当你选2时,其他四方个还按顺序,那就是21在一个盒子里有重复。

和上题一样,第一次选1,第二次选2剩下3个一起,和第一次选2第二次选1剩下3个一起,重复,所以除2A2

两道题都是你的顺序出现了问题。第一题你的答案是标准答案的2倍就是因为你没除以2A2,所以第二题除以2A2你也没懂。是这样的,比如有两个球,你把一号先放进去再放二号,和你把二号先放进去再放一号结果都是一样的,但是次序不一样,这就多了一种方法,要把这种方法除去,就除以2A2,也就是除以2,这样你明白了吗

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