请各位数学高手帮忙解答一下我在预习数学时遇到的不懂题目，急急急，谢谢

作者&投稿：习蝶（联系方式在网页底部的电邮联系）

小女子在预习数学时，遇到一些不懂的题目，请各位帮忙解答一下，急急急急~

只能写标准方程
1.焦点在+x轴上，可设方程为y²=2px，因焦点坐标是(p/2,0)，∴p/2=1，p=2，方程是y²=4x;
2.若焦点在x轴上：焦点为(±p/2,0)，准线为x=-(+)p/2，它们的距离为p，∴p=2，方程是y²=±4x
类似地，如果焦点在y轴上，方程是 x²=±4y
3.设方程为y²=2px，把M (4,-3)代入得：9=2p·4，∴2p=9/4，方程应为 y²=(9/4)x
4.准线方程是y=-1/2，说明焦点在+y轴上，设其标准方程为x²=2py，则准线方程是y=-p/2
所以-p/2=-1/2，故p=1，抛物线方程为 x²=2y

1.焦点在y轴上 , 因此设双曲线标准方程：y^2/a^2 - x^2/b^2 =1
∵焦距为16
∴2c=16
∴c=8
∵离心率e=c/a = 4/3
∴3c=4a
则：a=6
b^2 = c^2 - a^2 = 28
双曲线标准方程： y^2/36 - x^2/28 = 1

2. 先设双曲线标准方程：x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1
过点（2，-1)： 4/a^2 - 1/b^2 = 1……①
过点(4，根号7)： 16/a^2 - 7/b^2 = 1……②
两式联立，解得：a^2 =2 , b^2 = 1
双曲线标准方程： x^2/2 - y^2/1 = 1
再设双曲线标准方程：y^2/a^2 - x^2/b^2 =1
过点（2，-1)： 1/a^2 - 4/b^2 = 1……①
过点(4，根号7)： 7/a^2 - 16/b^2 = 1……②
两式联立，方程无解，舍去。
∴双曲线标准方程： x^2/2 - y^2/1 = 1

3.∵是等轴双曲线
∴a=b
因此,先设双曲线标准方程：x^2/a^2 - y^2/a^2 = 1
过点（3，-2)： 9/a^2 - 4/a^2 = 1
a^2=5=b^2
双曲线标准方程：x^2/5 - y^2/5= 1
再设双曲线标准方程：y^2/a^2 - x^2/a^2 =1
过点（3，-2)： 4/a^2 - 9/a^2 = 1
a^2 = -5
a没有实数解，舍去。
∴双曲线标准方程：x^2/5 - y^2/5= 1

1. ∵离心率e=c/a = √2
∴c=(√2)a
先设双曲线标准方程：x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1
过点（3，1)： 9/a^2 - 1/b^2 = 1……①
∵c^2 = a^2 + b^2
∴2a^2 = a^2 + b^2
a^2 = b^2 ……②
两式联立，解得：a^2 =8=b^2
双曲线标准方程：x^2/8 - y^2/8 = 1
再设双曲线标准方程：y^2/a^2 - x^2/a^2 =1
过点（3，1)： 1/a^2 - 9/a^2 = 1
a^2=-8
a没有实数解，舍去。
∴双曲线标准方程：x^2/8 - y^2/8= 1

2.焦点在x轴上 , 因此设双曲线标准方程：x^2/a^2 - y^2/b^2 =1
∵半焦距为2根号3 ,即： c=2√3
∴c^2 = 12
过点P(√5，-√6）： 5/a^2 - 6/b^2 = 1……①
c^2 = a^2 + b^2 = 12……②
两式联立，解得：a^2 =3 , b^2=9
∴双曲线标准方程：x^2/3 - y^2/9 = 1

3.∵ 实轴长与虚轴长相等
∴a=b
∵一个焦点的坐标为（-6，0）
∴焦点在x轴上,且c=6
因此,设双曲线标准方程：x^2/a^2 - y^2/a^2 =1
∵c^2 = a^2 + b^2
∴36 = a^2 + a^2
36= 2a^2
a^2=18 = b^2
∴双曲线标准方程：x^2/18 - y^2/18 = 1

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