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解答:f(x)=loga^(1+x/1-x)(a>0,且a≠1)
(1)定义域
(1-x)/(1+x)>0
即(1-x)(1+x)>0
即 (x-1)(x+1)<0
定义域{x|-1<x<1}
(2)奇函数
f(x)+f(-x)
=loga [(1-x)/(1+x)]+loga [(1+x)/(1-x)]
=loga {[(1-x)/(1+x)]*[(1+x)/(1-x)]}
=loga 1
=0
所以 f(-x)=-f(x)
所以 f(x)是奇函数
(2)f(x)>0
即 loga [(1+x)/(1-x)]>0=loga 1
① a>1 (1+x)/(1-x)>1
所以 1+x>1-x
∴ x>0
结合定义域 0<x<1
②0<a<1 (1+x)/(1-x)<1
所以 1+x<1-x
∴ x<0
结合定义域 -1<x<0.
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所以sinA=cosA,而A为三角形内角
故A=45°
(2) a=2
a^2=b^2+c^2-2bccosA
4=b^2+c^2-√2bc>=2bc-√2bc=(2-√2)bc
所以bc<=4/(2-√2)=4+2√2
即bc的最大值为4+2√2
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第二问叫不准了,就不给你答了 ~请首先关注【我的采纳率】~如还有新的问题,在您采纳后还可以继续求助我一次!~如果不懂,请继续追问!~如果您认可我的回答,请及时点击【采纳为最佳回答】按钮~~您的采纳是我前进的动力~~O(∩_∩)O,记得好评和采纳,互相帮助 祝学习进步!
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