求一道高中函数题！在线等！请详解！谢谢！
（1）由f（x+1）=f（1-x）且f（x）是奇函数，可得f（x+1）=-f（x-1）。取x=9、7、5、3、1，可得f（10）=-f（8），f（8）=-f（6），f（6）=-f（4），f（4）=-f（2），f（2）=-f（0）。所以，f（10）=-f（0），而f（0）=loga（0+1)=0,所以f（10）=0，
（2）从第一问的推导可以看出f（x）是以4为周期的函数，2011÷4余数是3，所以区间[2011,2013]上的函数图象应该和区间[3,5]上的函数图象相同。再往左推一个周期，即和[-1,1]区间相同。而在[0,1]区间上函数表达式是f（x）=loga（x+1）,（a＞1，x∈[0,1]）。且f（x）是奇函数。所以在[-1,0]上函数图象是f（x）=-loga（x+1）,（a＞1,x∈[-1]）。所以[2011,2013]上函数表达式是f（x）=loga（x+1）,（a＞1，x∈[2011,2012]），f（x）=-loga（x+1）,（a＞1，x∈[2012,2013]。
（3）由f（x+1）=-f（x-1）可看出，函数是关于x=1对称的，画出函数图象可以看出，在(-1,3]周期内，f（1）最大，即loga（1+1）=1/2，解得a=4，在（-1,1]内，要使log4（x+1）＞1/4，x要大于根号2，由函数关于x=1对称，可以得到[1,3）内，x要＜2-根号2，综合起来，x取值范围是（根号2,2-根号2）区间内，并可以以4为周期取到其他区间。
由题意：|-4x+b|<k
即|4x-b|<k
所以-k<4x-b<k
（b-k)/4<x<(b+k)/4
因为解集为-1<x<2
故(b-k)/4=-1,(b+k)/4=2
解得：b=2,k=6
故f(x)=-4x+2
Φ(x)=4x/f(x)=4x/(2-4x)=2x/(1-2x)
设函数图像上某点A(x1,y1)关于点P的对称点为A'(x2,y2)
则(x1+x2)/2=1/2,(y1+y2)/2=-1
即x1=1-x2,y1=-2-y2
因为Φ(x1)=y1
所以y1=2x1/(1-2x1)
即-2-y2=2(1-x2)/[1-2(1-x2)]=2(1-x2)/(2x2-1)
那么y2=-2-2(1-x2)/(2x2-1)=2x2/(1-2x2)
所以A'点也在函数Φ(x)=4x/f(x)的图像上
所以函数Φ(x)=4x/f(x)的图像关于点P(1/2,-1)对称
f(x)*【af2(x)+bf(x)+c】={x|f(x)=0}
讨论第一种情况，af2(x)+bf(x)+c根本没有0点。f方（x）-cf（x）+c=0
此时就是c2-4c小于0得到c大于0小于4。
第二种情况：f方（x）-cf（x）+c=0看成二次函数的时候只有1个解
当c=0时，fx=0。此时满足
当c=4时，fx=2 得到-4x2+4x-2=0 得到2x2-2x+1=0这个方程没有解，所以c=4也是满足条件的
第三种情况，当x小于0或者c大于4的时候，此时根据伟达定理可知道没有一个根是等于0的，此时，当c大于4时，必有c-根号（c2-4c）/2较小的那个根大于(1/2)c。得到：舍去
当c小于0的时候，此时舍去。。。
综上c的范围c大于等于0小于等于4即可
af2(x)请问这是f（2x）还是2f（x）啊
a、b、c是不全为零的实数 已知函数f(x)=bx2+cx 集合{x|f(x)*【af2(x)+bf(x)+c】=0}={x|f(x)=0}，a=1 f(1)=0 求c的取值范围
解析：∵函数f(x)=bx^2+cx
集合{x|f(x)*[af2(x)+bf(x)+c]=0}={x|f(x)=0}
f(x)[a(f(x))^2+bf(x)+c]=0
∴f(x)=0，a(f(x))^2+bf(x)+c=0无解
f(x)= bx2+cx=0
∵a=1,f(1)=b+c=0==>b=-c
∴(f(x))^2-cf(x)+c=0==>⊿=c^2-4c<0==>0<c<4
∴c的取值范围0<c<4
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