求上确界,下确界,上极限,下极限

当n趋近于正无穷大且为偶数时，Xn=(-1)^n\/n+[1+(-1)^n]\/2 =1\/n+（1+1)\/2=1 当n趋近于正无穷大且为奇数时，Xn=(-1)^n\/n+[1+(-1)^n]\/2 =-1\/n+（1-1)\/2=0 当n=1 (n取正整数）最小值Xn=(-1)^n\/n+[1+(-1)^n]\/2=-1 当n=2 最大值Xn=(-1)^n\/n+[1+(-1)^n]\/2=3\/2 所以Xn=(-1)^n\/n+[1+(-1)^n]\/2 上有界...

什么是确界原理?什么是单调有界原理?什么是柯西准则?

确界原理（ supremum and infimum principle ）是刻画实数连续性的命题之一。设S为非空数集。若S有上界，则S必有上确界；若S有下界，则S必有下确界。有界集定义 定义一：设S为R的一个数集。若存在数M（L），使得对一切x∈S，都有x≤M（x≥L），则称S为有上界（下界）的数集，数M（L）称...

用确界原理证明阿基米德原理

阿基米德原理:Vx>0,y∈R,3n∈N+,使nx>y.证明:假设命题不成立，则3xo>0,y∈R,Vn∈N+,都有nxo≤y.设S={nxo:x∈N+}则y是S的一个上界,由确界原理知S必有上确界.记a=supS,则Ve>0，3np∈N+,使noxo>a-E.特别地,取ε=x则3nø∈N+,(no+1)xo>a.又(np+1)xo∈S,这与...

如何证明函数有界例题

如何证明函数有界例题：证明f(x)=x\/(x^2+1)是R上的有界函数。证：|f(x)|=|x\/(x^2+1)|≤|x\/(2x)|=1\/2对一切x∈R都成立，∴f(x)是R上的有界函数。

数学分析中的确界(supremum and infimum)具有些什么性质?求助各位大侠...

确界就是一个对边界无穷逼近的问题，个人建议可以参考极限的性质。楼主加油，对这个都研究这么细，哈哈，惭愧，哥也数学系。PS：搜索最好用谷歌，且用英文搜索，中文的文献少且多数为相互抄袭，将来你参加数学建模也是这样。我

【数学分析】离散的L'Hospital法则——Stolz定理

我们只需证明单调递增有上界的情形，通过集合的上确界存在定理，我们可以得到存在上确界。进一步地，通过上确界的定义，我们可以证明数列收敛。类似地，单调递减有下界的证明方法相同。接下来，让我们解决例题（1），设数列收敛，则数列单调递减，从而收敛。设极限为a，因此数列的极限为a。通过求解方程，我们...

函数的有界性疑问?

由于f(x)、g(x)都是初等函数的组合，所以在有定义处必然连续，连续必有界，所以只需要讨论无定义点处函数值，再去判断是否有界。f(x)在x=0和∞处均是固定值，所以f(x)有界；而g(x)在x→0时，极限振荡无穷大，所以无界，至于为什么振荡无穷大，是因为x→0时，1\/x→∞，而sin(1\/x)极限不...

高数。零点定理。证明的过程和定义,最好有个例题说明。

证明：不妨设f(a)<0,f(b)>0.令 E={x|f(x)<0,x∈[a,b]}.由f(a)<0知E≠Φ,且b为E的一个上界，于是根据确界存在原理，存在ξ=supE∈[a,b].下证f(ξ)=0（注意到f(a)≠0,f(b)≠0,故此时必有ξ∈(a,b).）.事实上，(i)若f(ξ)<0,则ξ∈[a,b).由函数连续的局部...

求上确界,下确界,上极限,下极限例题:Xn=(-1)^n\/n+[1+(-1)^n..._百 ...

=1\/n+（1+1)\/2=1 当n趋近于正无穷大且为奇数时,Xn=(-1)^n\/n+[1+(-1)^n]\/2 =-1\/n+（1-1)\/2=0 当n=1 (n取正整数）最小值Xn=(-1)^n\/n+[1+(-1)^n]\/2=-1 当n=2 最大值Xn=(-1)^n\/n+[1+(-1)^n]\/2=3\/2 所以Xn=(-1)^n\/n+[1+(-1)^n]\/2 上...

求上确界,下确界,上极限,下极限 例题:Xn=(-1)^n\/n+[1+(-1)^n]\/2...

当n趋近于正无穷大且为偶数时,Xn=(-1)^n\/n+[1+(-1)^n]\/2 =1\/n+（1+1)\/2=1 当n趋近于正无穷大且为奇数时,Xn=(-1)^n\/n+[1+(-1)^n]\/2 =-1\/n+（1-1)\/2=0 当n=1 (n取正整数）最小值Xn=(-1)^n\/n+[1+(-1)^n]\/2=-1 当n=2 最大值Xn=(-1)^n\/n+[...