高一数学题急！！！
1、画图。f(x)=0得：a=|4x-x^2|即直线y=a与函数y=|4x-x^2|有三个交点，画图可知a=4
2、lgx=3-x, 10^x=3-x
∴x1,x2分别为y=lgx, y=10^x图像与直线y=3-x的交点，画图结合y=lgx与y=10^x图像关于y=x对称知道两交点关于y=x对称即x2=3-x1,所以x1+x2=3
f(t)=根号下(1-t)/(1+t)
x∈(π/2,π) 所以 -1<cosx<0 0<sinx<1
f(sinx)=根号下(1-sinx)/(1+sinx)=根号下(1-sin²x)/(1+sinx)²=根号下cos²x/(1+sinx)²=-cosx/(1+sinx)
同理f(cosx)=根号下sin²x/(1+cosx)²=sinx/(1+cosx)
g(x)=cosxf(sinx)-sinxf(cosx)=-cos²x/(1+sinx)-sin²x/(1+cosx)=sinx-1+cosx-1=sinx+cosx-2=根号下2sin(x+π/4)-2
g(x)=-9/5=根号下2sin(x+π/4)-2
sin(x+π/4)=根号下2/20 cos(x+π/4)=根号下398/20
tan(x+π/4)=根号下199/199=(tanx+1)/(1-tanx)
tanx=(根号下199-199)/(根号下199+199)
2、解 f(x- 1/x)= x² +1 /x²
方法一 直接配方 f(x- 1/x)= 【x- 1/x】² +2*x* 1/x =【x- 1/x】²+2 可见 f(x)=x²+2.
方法二 换元法 令t=x- 1/x 所以 t²=x²+ 1/x² -2 ，x²+1/x²= t²+2
f(t)=x² +1/x²=t²+2
所以 f(x)=x²+2 （函数关系 与自变量字母是哪个无关）
f(x+1)=x^2+4x+1=(x+1+1)^2-3
把x+1用x代换掉，则f(x)=(x+1)^2-3=x^2+2x-2
f(x-1/x)=x^2+1/x^2+1=(x-1/x)^2+3
把x-1/x用x代换掉，则f(x)=x^2+3
f(x+1)=x^2+4x+1
解：设x+1=t则x=t-1代入：
f(t)=(t-1)^2+4(t-1)+1
化简得f(t)=t^2+2t-2即：
f(x)=x^2+2x-2
1.F(x)=x^2+2x-2
2.F(x)=x^2+3
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求!!!数学高手!!!高一问题!急!!
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