数学高手们,帮忙解答一下 高中的

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高一数学题 求助高手们解答一下 万分感谢~~



图

a^2+b^2≥2ab 当且仅当a=b时取其最小值
所以a+b≥2√ab (a≥0,b≥0)

举例:
a^2+b^2≥2ab 当且仅当a=b时取其最小值
所以看到x+(1/x)求最值的题目,马上可以联想到√x^2+(1/√x)^2≥2 (x>0)
当且仅当√x=1/√x时取最小值,所以x=1时有最小值2
我们要注意到有1/√x的出现,那么就隐藏着其取值范围x>0
那么还要讨论x<0的情况:
当x<0时,x+(1/x)=-1(-x-1/x)
∵-x-(1/x)≥2
∴x+(1/x)≤-2
当且仅当x=-1时取到最大值-2

掌握好这个不等式对解题有较大帮助,但是一定要注意其取值范围,尽管大部分题目都是2个数大于0的情况,同小于0的情况我上面也提到了,但是2数异号时是不适用的,应当注意

貌似是基本不等式吧
(a+b)/2 大于等于 根号下a*b
最近我们才学滴``
高一必修5书上有~~
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