数学概率题，高手帮帮忙，谢谢
三个盒子分别有50个球，现在红球剩14个，绿球剩33个，蓝球剩47个。那么就是说被取走了56个球。一共有50个人，按每人至少选一个，那么有50个球已经找到主人，还有6个球。
几个人选了两个球，有几个人选了三个球，这个问题的关键是这6个球的情况。
1：没有人取三个的，那么有6个人取了2个球。
2：有1个人取了三个球，那么有4个人取了2个球。
3：有2个人取了三个球，那么有2个人取了2个球。
4：有3个人取了三个球，那么没人取2个球的。
取一个球的人数将根据以上四种情况分别单独计算。
n<=10
一个球被拿出放回的概率p=n/10
独立重复事件发生的概率p1=C15k*(n/10)^k*(1-n/10)^(15-k)
10个球被拿8个以上 p2=p1从k=8一直加到k=15
8次以上有两个 p3=C10 2 * p2 ^2 * (1-p2)^8
自己算吧
如果使球第n次时在甲的手上，那么第n-1次时球必然不在甲手上，而是在其他人手中，并且在下一次传球时传给甲。
这个人传球给甲的概率是1/4，故
P(n) = ( 1 - P(n-1) ) * 1/4 = 1/4 - P(n-1)/4 (n>1)
n=1时的值是：
P(1) = 1/5
所以P(n) = 1/4 - P(n-1)/4
= 1/4 - 1/4^2 + P(n-2)/4^2
= ...
= 1/4 - 1/4^2 + 1/4^3 -... - (-1/4)^(n-1) + P(1)/4^(n-1)
= 1/4 - 1/4^2 + ... - (-1/4)^(n-1) - 1/(5*4^(n-1))
= 1/4 * (1+1/4^(n-1)) / (1+1/4) - 1/(5*4^(n-1))
= (1 + 1/4^(n-1))/5 - 1/(5 * 4^(n-1))
= 1/5
用数学归纳法证明，
(1)
n=1的时候，球在5个人手里的概率相等，都是1/5，所以P(1) = 1/5
(2)
假设n=k时P(k)=1/5, 其中k>=1。
那么球此时在甲手里的话，下一轮传球将肯定不会在甲手中，
球如果此时不在甲手里，下一轮持球人传给甲的概率是1/4。
因此P(k+1) = P(k)×0 + (1-P(k)) * 1/4 = (1-1/5)*(1/4) = 1/5。
综上，P(n) = 1/5成立。
如果是甲乙丙丁戊5个人，因为是等可能事件，那么第N次球在每个人手上的概率都是1/5的可能
解：前面概率依次是 0，1/4，3/16，。。。
设第n-1次概率为p<n-1>，则p<n>=(1-p<n-1>)/4
p<n>-1/5=-(p<n-1>-1/5)/4
(p<n>-1/5)/(p<n-1>-1/5)=-1/4
设bn=p<n>-1/5 为公比-1/4的等比数列，b1=-1/5
p<n>-1/5=(-1/5) *(-1/4)^(n-1)
p<n>=(1+4*(-4)^(-n) )/5
这个概率极限是1/5，指数方式趋于1/5
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球如果此时不在甲手里，下一轮持球人传给甲的概率是1\/4。因此P(k+1) = P(k)×0 + (1-P(k)) * 1\/4 = (1-1\/5)*(1\/4) = 1\/5。综上，P(n) = 1\/5成立。解：前面概率依次是 0，1\/4，3\/16，。。。设第n-1次概率为p<n-1>，则p<n>=(1-p<n-1>)\/4p<n>-1\/5=-(p<n-1>-1\/5)
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