急！！！一道高一数学题，我有一个问题搞不懂，希望高手解答一下，谢谢。
f(x)为sinx, cosx, (sinx+cosx)/根号2 三个值中的最大值
例如：当x=90度 sinx=1，cosx=0， (sinx+cosx)/根号2=根号2 /2，其中1最大，则f(1)=1。
当x取不同的值时，f(x)的值也相应变化。求出其中最大和最小值。
sinx和cosx的值域是[-1，1]
而（sinx+cosx)/根号2=sin(x+π/4)的值域也是[-1，1]
最大值很易求。
最小值最好是画出3个函数（y=sinx, y=cosx, y=(sinx+cosx)/根号2 ）的图像，可以看出其最小值为sinx和cosx的一个交点。
就可求出最小值。
最后再求和。
结果应该是：
1- 根号2 /2
-2<a<b<2,a,b∈Z
a=-1 b=0
a=-1 b=1
a=0 b=1三种情况
分别按定义公式计算出x
根据元素互异性，排除一样的x
就可以了
如题目意思b=0应该是（a⊕b）/b这个的一个增根，要舍去的
用f(x1)max≥g(x2)min，只能保证对于f(x)中最大值时，才存在x2，使得f(x1)≥g(x2)。
题中说是是对对任意的x1属于[-1,3]，所以必须是f(x1)min≥g(x2)min。
f(x)在[-1,3]上的最小值是f(0)=0。
g(x)在[0,2]上的最小值是g(2)=1/4-m。
1/4-m<=0、m>=1/4、即m的取值范围是：[1/4,+∞)。
不懂再追问吧。。。。。
.
题目是说对任意的x1，所以应该取最小值。
不然若你最大的f(x1)是满足f(x1)max≥g(x2)min的条件了，但对其他x1对应的f(x1)就不一定满足不等式。
对任意的x1说明对f(x)恒成立所以取f(x)最小值
存在x2说明对g(x)有解即可所以取g(x)最小值
自己体会一下
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